Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 9 = 0\) , đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,3x - 4y +

Câu hỏi số 271735:

Vận dụng

Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 9 = 0\) , đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,3x - 4y + 5 = 0\) . Lập phương trình tiếp tuyến (d), biết \(\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 2 = 0\\4x + 3y + 5 = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 5 = 0\\4x + 3y + 5 = 0\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 9 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 8 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271735

Giải chi tiết

+) Ta có: Tâm và bán kính của đường tròn (C) lần lượt là: \(I\left( {1;3} \right);R = 1\)

+) Tiếp tuyến \(\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\) nên phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(4x + 3y + C = 0\)

+) Do (d) là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có:

\(d\left( {I;\left( d \right)} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {4 + 9 + C} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1 \Leftrightarrow \left| {C + 13} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C + 13 = 5\\
C + 13 = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C = - 8\\
C = - 18
\end{array} \right.\)

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán: \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 8 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.