Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 9 = 0\) , đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,3x - 4y +

Câu hỏi số 271735:

Vận dụng

Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 9 = 0\) , đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,3x - 4y + 5 = 0\) . Lập phương trình tiếp tuyến (d), biết \(\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 2 = 0\\4x + 3y + 5 = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 5 = 0\\4x + 3y + 5 = 0\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 9 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 8 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271735

Giải chi tiết

+) Ta có: Tâm và bán kính của đường tròn (C) lần lượt là: \(I\left( {1;3} \right);R = 1\)

+) Tiếp tuyến \(\left( d \right) \bot \left( \Delta \right)\) nên phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(4x + 3y + C = 0\)

+) Do (d) là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có:

\(d\left( {I;\left( d \right)} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {4 + 9 + C} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1 \Leftrightarrow \left| {C + 13} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C + 13 = 5\\
C + 13 = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C = - 8\\
C = - 18
\end{array} \right.\)

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán: \(\left[ \begin{array}{l}4x + 3y - 8 = 0\\4x + 3y - 18 = 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.