(D2007) Cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9
(D2007) Cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9 ;\,\,\left( d \right):3x - 4y + m = 0\) . Tìm m để trên (d) có duy nhất 1 điểm P mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là tiếp điểm của đường tròn) sao cho tam giác PAB đều.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Ta có: \(I\left( {1; - 2} \right);R = 3\)
+) Tam giác PAB đều nên \(\widehat {APB} = {60^0} \Rightarrow \widehat {API} = {30^0}\)
\(\sin {30^0} = \frac{{AI}}{{PI}} \Rightarrow PI = \frac{{AI}}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{3}{{\frac{1}{2}}} = 6\)
Suy ra P thuộc đường tròn (C’) tâm \(I\left( {1; - 2} \right);R' = PI = 6\)
Vậy phương trình đường tròn (C’) có dạng: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\)
Để có duy nhất điểm P thuộc (d) thì (d) phải tiếp xúc với (C’)
\( \Leftrightarrow d\left( {I;d} \right) = R' \Leftrightarrow \frac{{\left| {3 + 8 + m} \right|}}{5} = 6 \Leftrightarrow \left| {11 + m} \right| = 30 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 19\\
m = - 41
\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
