(D2007) Cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9
(D2007) Cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9 ;\,\,\left( d \right):3x - 4y + m = 0\) . Tìm m để trên (d) có duy nhất 1 điểm P mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là tiếp điểm của đường tròn) sao cho tam giác PAB đều.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Ta có: \(I\left( {1; - 2} \right);R = 3\)
+) Tam giác PAB đều nên \(\widehat {APB} = {60^0} \Rightarrow \widehat {API} = {30^0}\)
\(\sin {30^0} = \frac{{AI}}{{PI}} \Rightarrow PI = \frac{{AI}}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{3}{{\frac{1}{2}}} = 6\)
Suy ra P thuộc đường tròn (C’) tâm \(I\left( {1; - 2} \right);R' = PI = 6\)
Vậy phương trình đường tròn (C’) có dạng: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\)
Để có duy nhất điểm P thuộc (d) thì (d) phải tiếp xúc với (C’)
\( \Leftrightarrow d\left( {I;d} \right) = R' \Leftrightarrow \frac{{\left| {3 + 8 + m} \right|}}{5} = 6 \Leftrightarrow \left| {11 + m} \right| = 30 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 19\\
m = - 41
\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
