Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo EOCD

Câu hỏi số 271842:

Vận dụng cao

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo EOCD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%.

Biết rằng nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm t⁰C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f\left( t \right)\% \) thì \(f\left( t \right) = k{a^t}\) (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20%?

A. 9,3⁰C

B. 7,6⁰C

C. 6,7⁰C

D. 8,4⁰C

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271842

Phương pháp giải

Sử dụng các giả thiết khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% và khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%, tìm a.

Sử dụng công thức \(f\left( t \right) = k{a^t}\) tìm t khi biết \(f\left( t \right) = 20\% \).

Giải chi tiết

Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% \( \Rightarrow 3 = k{a^2}\)

Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% \( \Rightarrow 10 = k{a^5}\)

\( \Rightarrow \frac{3}{{10}} = \frac{{{a^2}}}{{{a^5}}} = \frac{1}{{{a^3}}} \Leftrightarrow a = \sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}\)

Giả sử khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm t⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ta có \(20 = k.{a^t}\)

\( \Rightarrow \frac{3}{{20}} = \frac{{{a^2}}}{{{a^t}}} \Leftrightarrow {a^{t - 2}} = \frac{{20}}{3} \Leftrightarrow t = {\log _a}\frac{{20}}{3} + 2 = {\log _{\sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}}}\frac{{20}}{3} + 2 \approx 6,{7^0}C\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.