Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O, \(SA = SC;\,\,SB = SD\) H, K là trung điểm của BC, CD. Chứng minh
Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O, \(SA = SC;\,\,SB = SD\) H, K là trung điểm của BC, CD. Chứng minh \(HK \bot \left( {SAC} \right)\).
Quảng cáo
* \(AC \cap BD = O\) là trung điểm của AC, BD và \(AC \bot BD\).
* \(\Delta BCD\) có HK là đường trung bình
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}HK//BD\\BD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot AC\,\,\left( 1 \right)\)
* \(\Delta SAC\) cân có \(SO \bot AC\)
\(\Delta SBD\) cân có \(SO \bot BD\)
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot HK\,\,\,\left( 2 \right)\)
* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HK \bot \left( {SAC} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
