Tứ diện ABCD, \(AB \bot CD;\,\,BC \bot AD\). Chứng minh \(AC \bot BD\).
Tứ diện ABCD, \(AB \bot CD;\,\,BC \bot AD\). Chứng minh \(AC \bot BD\).
Quảng cáo
* Vẽ \(AH \bot \left( {BCD} \right)\). Nối
\(BH \cap CD = E;\,\,DH \cap BC = F\).
* \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AB\\CD \bot AH\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right) \Rightarrow CD \bot BE\,\,\left( 1 \right)\)
* Chứng minh tương tự : \(BC \bot DF\,\,\left( 2 \right)\)
* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác BCD
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD \bot CH\\BD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {AHC} \right) \Rightarrow BD \bot AC\).
* Chú ý : Tứ diện này gọi là tứ diện trực tâm.
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
