Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right);\,\,H,K\) là trực tâm \(\Delta ABC,\,\Delta SBC\). a) Chứng minh AH,
Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right);\,\,H,K\) là trực tâm \(\Delta ABC,\,\Delta SBC\).
a) Chứng minh AH, SK, BC đồng quy.
b) Chứng minh \(HK \bot \left( {SBC} \right)\).
Quảng cáo
a) * Nối \(AH \cap BC = E\)
* \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AE\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAE} \right)\)
\( \Rightarrow BC \bot SE \Rightarrow SE\) là đường cao của \(\Delta SBC \Rightarrow SE\) qua K.
\( \Rightarrow SK,BC,AH\) đồng quy tại E.
b) * Theo a) có \(BC \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow BC \bot HK\,\,\,\left( 1 \right)\)
* \(\left\{ \begin{array}{l}CF \bot AB\\CF \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CF \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CF \bot SB\)
* \(\left\{ \begin{array}{l}CF \bot SB\\CI \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot \left( {CIF} \right) \Rightarrow SB \bot HK\,\,\left( 2 \right)\)
* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HK \bot \left( {SBC} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
