Chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông, AB = a. \(\Delta SAB\) đều, \(SC = a\sqrt 2 \). H, K là trung điểm của
Chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông, AB = a. \(\Delta SAB\) đều, \(SC = a\sqrt 2 \). H, K là trung điểm của AB, AD. Chứng minh:
a) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) b) \(AC \bot SK\)
Quảng cáo
* \(\Delta SAB\) đều, H là trung điểm của AB \( \Rightarrow SH \bot AB\,\,\left( 1 \right)\)
* \(\Delta SBC\) có: \(S{B^2} + B{C^2} = 2{a^2} = S{C^2} \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CB \bot SB\\CB \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow CB \bot SH\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
b) Nối \(AC \cap BD = O;\,\,HK//BD \Rightarrow HK \bot AC\)
\(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot HK\\AC \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SHK} \right) \Rightarrow AC \bot SK\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
