Chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. \(\widehat {SBC} = \widehat {SDC} = {90^0}\) a) Chứng minh \(SA \bot

Câu hỏi số 271907:

Vận dụng

Chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. \(\widehat {SBC} = \widehat {SDC} = {90^0}\)

a) Chứng minh \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) Đường thẳng qua A và vuông góc AC cắt BC tại I. Vẽ \(AH \bot SC;\,\,HI \cap SB = K\). Chứng minh \(AK \bot \left( {SBC} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271907

Giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot SA\,\,\left( 1 \right)\)

Chứng minh tương tự: \(CD \bot SA\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

b) Theo a) có \(CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot AK\,\,\left( 3 \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}IA \bot AC\\IA \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow IA \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow IA \bot SC\)

\(\left\{ \begin{array}{l}SC \bot IA\\SC \bot AH\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot \left( {AHI} \right) \Rightarrow SC \bot AK\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow AK \bot \left( {SBC} \right)\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.