Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABC} \right);\,\,\Delta ABC\) vuông ở C. \(D\) thuộc tia đối của tia AS. I
Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABC} \right);\,\,\Delta ABC\) vuông ở C. \(D\) thuộc tia đối của tia AS. I là hình chiếu của S lên CD.
a) Chứng minh \(SI \bot \left( {BCD} \right)\).
b) K là hình chiếu của H lên AB. Chứng minh K là trực tâm \(\Delta SBD\).
Quảng cáo
a) \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot SI\\\left\{ \begin{array}{l}SI \bot BC\\SI \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {BCD} \right)\end{array}\)
b) Ta có : BA là một đường cao \(\Delta SBD\) (1).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}HK \bot AB\\HK \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot \left( {SBA} \right)\\ \Rightarrow HK \bot BD\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Theo a) có \(SI \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow SI \bot BD\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2), (3) \( \Rightarrow BD \bot \left( {SIK} \right) \Rightarrow BD \bot SK\)
\( \Rightarrow SK\) là đường cao thứ (2) của \(\Delta SBD\,\,\left( 4 \right)\).
Từ (1) và (4) suy ra điều phải chứng minh.
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
