Chóp S.ABC, \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tất cả các cạnh còn lại bằng a. I là trung điểm của BC.
Chóp S.ABC, \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tất cả các cạnh còn lại bằng a. I là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) \(BC \bot SA\). b) \(SI \bot \left( {ABC} \right)\).
Quảng cáo
a) \(\Delta SBC\) đều \( \Rightarrow SI \bot BC\).
\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SI\\BC \bot AI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right)\\ \Rightarrow BC \bot SA\end{array}\)
b) \(SI = AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\Delta SAI\) có : \(S{I^2} + A{I^2} = \frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{3{a^2}}}{4} = \frac{{6{a^2}}}{4} = S{A^2}\)
\( \Rightarrow SAI\) vuông tại I \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SI \bot AI\\SI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {ABC} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
