(A2007): Cho hình chóp S.ABCD, \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). \(\Delta SAD\) đều, ABCD là
(A2007): Cho hình chóp S.ABCD, \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). \(\Delta SAD\) đều, ABCD là hình vuông. M, N, P là trung điểm của SB, BC, CD. Chứng minh \(AM \bot BP\) .
Quảng cáo
Vẽ \(SH \bot AD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\) và H là trung điểm của AD.
Đặt hệ trục \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BP} = \left( { - \frac{a}{2}; - a} \right)\\\overrightarrow {CH} = \left( { - a;\frac{a}{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {BP} .\overrightarrow {CH} = \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{2} = 0 \Rightarrow BP \bot CH\).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BP \bot CH\\BP \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow BP \bot \left( {SHC} \right)\,\,\left( 1 \right)\\\left\{ \begin{array}{l}AN//CH\\SC//MN\end{array} \right. \Rightarrow \left( {AMN} \right)//\left( {SHC} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow BP \bot \left( {AMN} \right) \Rightarrow BP \bot AM\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
