(B2007): Chóp đều S.ABCD, E đối xứng D qua trung điểm SA. M, N là trung điểm của AE, BC. Chứng minh
(B2007): Chóp đều S.ABCD, E đối xứng D qua trung điểm SA. M, N là trung điểm của AE, BC. Chứng minh rằng: \(MN \bot BD\).
Quảng cáo
Vẽ I là trung điểm của AB
\( \Rightarrow IN//AC \Rightarrow IN = BD\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta SAB\) có IM là đường trung bình \( \Rightarrow IM//BE\)
\(\Delta EBD\) có OP là đường trung bình \( \Rightarrow OP//BE\)
\( \Rightarrow MI//OP\,\,\left( 2 \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BD \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot OP\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2), (3) \( \Rightarrow BD \bot MI\,\,\left( 4 \right)\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
