Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào

Câu hỏi số 274286:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. \(y = 2{x^3} - x + 1\)

B. \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\)

C. \(y = 2x - 3\)

D. \(y = {x^4} - {x^2} + 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274286

Phương pháp giải

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\) xác định điểm cực đại của hàm số và thử từng đáp án.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x;\,\,y'' = 12{x^2} - 4\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 4x = 0\\12{x^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.