Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây

Câu hỏi số 274292:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang.

B. \(c = d\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right)\)

D. Hàm số không có cực trị.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274292

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang và \(x = - 1\) là tiệm cận đứng \( \Rightarrow A\) sai.

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng \( \Rightarrow - \frac{d}{c} = - 1 \Leftrightarrow c = d \Rightarrow B\) đúng.

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Có \(\left( {0;5} \right) \subset \left( { - 1; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right) \Rightarrow C\) đúng.

Ta có: \(y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}} \ne 0\) nên hàm số không có cực trị \( \Rightarrow D\) đúng.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.