a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x4 – 2x2 + 3.b) Tìm m để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt |x4

Câu hỏi số 2785:

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{4}$ x⁴ – 2x² + 3.b) Tìm m để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt |x⁴ – 8x² + 12| = m.

A. Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < <1 hay 0 < m < 9.

B. Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < $\frac{m}{4}$ <1 hay 0 < m < 8.

C. Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < $\frac{m}{4}$ <1 hay 0 < m < 4.

D. Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < - $\frac{m}{4}$ <1 hay 0 < m < 4.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2785

Giải chi tiết

a) Học sinh tự giải

b) Phương trình |x⁴ – 8x² + 12| = m tương đương với | $\frac{1}{4}$ x⁴ – 2x² + 3| = $\frac{m}{4}$

Đồ thị hàm số y = | $\frac{1}{4}$ x⁴ – 2x² + 3| được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách giữ nguyên phần nằm phía trên Ox, lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới Ox qua Ox, ta kí hiệu là (C’).

Đồ thị của y= $\frac{m}{4}$ là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.

Số nghiệm của phương trình | $\frac{1}{4}$ x⁴ – 2x² + 3| = $\frac{m}{4}$ chính là số giao điểm giữa (C’) và đường thẳng y = $\frac{m}{4}$ .

Do đó dựa vào đồ thị, ta có phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < $\frac{m}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.