Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 2790:
Giải phương trình:  \frac{1}{2sinx} + tan(2x - \frac{\pi}{2}) = \frac{cos3x-1}{sin2x}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:2790
Giải chi tiết

Điều kiện: \left\{\begin{matrix}sinx\neq 0\\cos(2x-\frac{\pi}{2})\neq 0\\sin2x\neq 0\end{matrix}\right. ⇔ sin2x ≠ 0.

Khi đó phương trình đã cho tương đương với \frac{1}{2sinx} - cot2x = \frac{cos3x-1}{sin2x}

⇔ cosx – cos2x = cos3x -1

⇔ 1 – cos2x = cos3x –cosx

⇔ 2sin2x = -2sin2xsinx

⇔sin2x(1 + 2cosx) = 0

⇔ cosx = - \frac{1}{2}, ( do sinx ≠0)

⇔ x = ±\frac{2\pi}{3} + k2π, k ∈ Z, thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm là x =  ± \frac{2\pi}{3}+ k2π, k ∈ Z.

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com