Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sin 2x - {\cos ^2}2x +

Câu hỏi số 278679:
Vận dụng

 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sin 2x - {\cos ^2}2x + 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:278679
Phương pháp giải

Đặt \(\sin 2x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\), khảo sát, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số với ẩn là t.

Giải chi tiết

\(y = \sin 2x - {\cos ^2}2x + 1 = {\sin ^2}2x + \sin 2x\)

Đặt \(\sin 2x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\), ta có:  \(y = {t^2} + t = f\left( t \right)\),  \(y' = 2t + 1\),   \(y' = 0 \Leftrightarrow t =  - \frac{1}{2}\)

Ta có:  \(f\left( { - 1} \right) = 0,\,\,\,f\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{4},\,\,f\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y =  - \frac{1}{4},\,\,\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 2\) hay \(M = 2;\,m =  - \frac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn