Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}\left( {{x^2} -

Câu hỏi số 278685:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + 2m} \right)} }}\) có tập xác định là R.

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278685

Phương pháp giải

\({\log _a}x\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0\)

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\)

\(\frac{1}{A}\) xác định \( \Leftrightarrow A \ne 0\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 2m} \right) > 0\\{x^2} - 2x + 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 2m > 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 2m - 1 > 0\)

Để hàm số có tập xác định là R thì \({x^2} - 2x + 2m - 1 > 0,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow 1 - 2m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.