Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào

Câu hỏi số 278926:

Vận dụng

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?

A. \(8! - 3.3!\).

B. \(8! - 3!\).

C. \(14400\).

D. \(14396\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278926

Phương pháp giải

- Bước 1: Xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang. Khi đó, giữa 5 bạn nữ + 2 bên ngoài có tất cả 6 khoảng trống

- Bước 2: Xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống.

Giải chi tiết

Số cách xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang: \(5!\)

Số cách xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống: \(A_6^3\)

\( \Rightarrow \) Số cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau:

\(5!.A_6^3 = 14400\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.