Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x + m}}\) đạt giá trị lớn nhất
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x + m}}\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng 2.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chia trường hợp của m và tìm GTLN của hàm số trong từng trường hợp đó.
ĐK: \(x \ne - m\)
\(y' = \frac{{{m^2} + 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne - m \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - m} \right)\) và \(\left( { - m; + \infty } \right)\)
TH1: \(1 < 3 < - m \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = \frac{{3m - 1}}{{3 + m}} = 2 \Leftrightarrow 3m - 1 = 2m + 6 \Leftrightarrow m = 7\,\,\left( {ktm} \right)\)
TH2: \( - m < 1 < 3 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = \frac{{3m - 1}}{{3 + m}} = 2 \Leftrightarrow 3m - 1 = 2m + 6 \Leftrightarrow m = 7\,\,\left( {tm} \right)\)
TH3: \(1 < - m < 3\)
TH này không tồn tại GTLN của hàm số trên \(\left[ {1;3} \right]\).
Vây \(m = 7\).
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
