Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn: \(P = \left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x  - 4}}{{x - 4}}} \right)\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - x}}} \right)\)

Câu 280991: Rút gọn: \(P = \left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x  - 4}}{{x - 4}}} \right)\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - x}}} \right)\)

A. \(P=\frac{4(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}\)

B. \(P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)

C. \(P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}\)

D. \(P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}\)

Câu hỏi : 280991

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn biểu thức.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:


    \(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x  - 4}}{{x - 4}}} \right)\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  + 3}}{{2\sqrt x  - x}}} \right)\\P = \frac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x - 4} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) - \left( {4x + 2\sqrt x  - 4} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{2\sqrt x  - \left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{\left( {x\sqrt x  + x - 4\sqrt x  - 4} \right) + \left( {x\sqrt x  - 3x + 2\sqrt x } \right) - \left( {4x\sqrt x  - 2x - 6\sqrt x  + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2x\sqrt x  + 4\sqrt x  - 8}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2.\left( {x\sqrt x  + 8 - 2\sqrt x  - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2.\left[ {\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x  + 4} \right) - 2\left( {\sqrt x  + 2} \right)} \right]}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\P = \frac{{2\left( {x - 2\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right){{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com