Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 4z = 0.Viết phương trình (P) chứa đường thẳng ∆: = = và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Câu hỏi số 2812:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² + 2x + 4y + 4z = 0.Viết phương trình (P) chứa đường thẳng ∆: $\frac{x-2}{3}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z-1}{1}$ và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. (P): y – 2z = 0

B. (P): y –z = 0

C. (P): -y –z = 0

D. (P): y + z = 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2812

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;-2;-2), có bán kính R =3.

Từ đó suy ra (P) đi qua tâm của mặt cầu.

Đường thẳng ∆ đi qua M (2;1;1), có VTCP $\overrightarrow{u_{\Delta}}$ (3;1;1).

Mặt phẳng (P) có cặp VTCP là (3; $\overrightarrow{IM}$ 3;3) và $\overrightarrow{u_{\Delta}}$ (3;1;1).

Do đó (P) có VTPT là $\overrightarrow{n_{P}}$ = [ $\overrightarrow{IM}$ , $\overrightarrow{u_{\Delta}}$ ] = (0;6;6).

Từ đó suy ra (P): y –z = 0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.