Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:

 

Câu hỏi số 281690:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281690
Phương pháp giải

Đánh giá giá trị của hàm số từ \( - 1 \le \sin \,x \le 1\) .

Giải chi tiết

\(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5 = {\left( {\sin \,x - 2} \right)^2} - 9\)

Ta có: \( - 1 \le \sin \,x \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le \sin \,x - 2 \le  - 1 \Leftrightarrow 1 \le {\left( {\sin \,x - 2} \right)^2} \le 9 \Leftrightarrow  - 8 \le {\left( {\sin \,x - 2} \right)^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow  - 8 \le y \le 0\)

Vậy, GTNN của hàm số là \( - 8\), xảy ra khi \(\sin \,x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn