Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M, song song với BC và SA. Mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\) cắt AB tại E và cắt SB tại F. Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là hình gì?

Câu 281692: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M, song song với BC và SA. Mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\) cắt AB tại E và cắt SB tại F. Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Hình thang có đáy nhỏ là EF.

C. Hình thang có đáy lớn là ME.

D. Tam giác MEF.

Câu hỏi : 281692

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào yếu tố song song xác định thiết diện.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kẻ \(ME//CD,\,\left( {E \in AB} \right)\)

Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(EF//SA,\,\left( {F \in SB} \right)\)

Trong \(\left( {SBC} \right)\) kẻ \(FK//BC,\,\left( {K \in SC} \right)\)

Khi đó, \(\left( {MEFK} \right)\) là mặt phẳng qua M và song song với BC và SA\( \Rightarrow \left( {MEFK} \right) \equiv \left( \alpha \right)\)

Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là tứ giác MEFK

Ta có: \(KF//ME\left( {//BC} \right) \Rightarrow MEFK\)là hình thang

Do \(MEBC\) là hình bình hành \( \Rightarrow ME = BC\)

\(KF//BC \Rightarrow \frac{{KF}}{{BC}} = \frac{{SF}}{{SB}} < 1 \Rightarrow KF < BC \Rightarrow KF < ME\)

\( \Rightarrow MEFK\)là hình thang có đáy lớn là ME.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.