Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x -

Câu hỏi số 281933:

Thông hiểu

Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x - 2}}\).

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281933

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}}}}{{1 - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^3}}}}} = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\).

\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x - 2}} = \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = - 1\) và \(x = - 2\).

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.