Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân

Câu hỏi số 281945:

Thông hiểu

Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

\(AB = \sqrt 2 \)

\(AB = 4\)

\(AB = 2\sqrt 2 \)

D. \(AB = 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281945

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định tọa độ các điểm A, B và tính độ dài AB.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\{x^2} - 1 = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\{x^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);\,\,B\left( {2;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.