Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là
Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi \(\alpha \)là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính \(\sin \alpha \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{chop}} = \frac{1}{3}{S_{day}}.h\).
Giả sử
\(\begin{array}{l}SD = a \Rightarrow SO = SD.\sin \alpha = a\sin \alpha \Rightarrow OD = SD\cos \alpha = a\cos \alpha \\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = 4.\frac{1}{2}.O{D^2} = 2O{D^2} = 2{\left( {a\cos \alpha } \right)^2} = 2{a^2}{\cos ^2}\alpha \end{array}\)
Thể tích kim tự tháp là:
\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\sin \alpha .2{a^2}{\cos ^2}\alpha = \frac{2}{3}{a^3}\sin \alpha {\cos ^2}\alpha \\\,\,\,\,\, = \frac{2}{3}{a^3}\sin \alpha \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) = \frac{2}{3}{a^3}\left( {\sin \alpha - {{\sin }^3}\alpha } \right)\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
