a) Tìm \(x\) để biểu thức sau có nghĩa: \(P = \sqrt {5x + 3} + 2018\sqrt[3]{x}.\) b) Cho hàm số \(y =

Câu hỏi số 282232:

Vận dụng

a) Tìm \(x\) để biểu thức sau có nghĩa: \(P = \sqrt {5x + 3} + 2018\sqrt[3]{x}.\)

b) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Điểm \(D\) có hoành độ \(x = - 2\) thuộc đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm \(D.\)

c) Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(d:\;\;y = ax + b - 1\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\;1} \right)\) và \(B\left( {2;\;3} \right).\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,x\, \ge \, - \frac{3}{5}\\b)\,\,D\left( { - 2;\,2} \right)\\c)\,\,a = 2;\,\,b = 0\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,x\, \ge \,\frac{3}{5}\\b)\,\,D\left( { - 2;\,4} \right)\\c)\,\,a = 2;\,\,b = 0\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,x\, \ge \, - \frac{3}{5}\\b)\,\,D\left( { - 2;\, - 2} \right)\\c)\,\,a = 2;\,\,b = 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,x\, \ge \,\frac{3}{5}\\b)\,\,D\left( { - 2;\,2} \right)\\c)\,\,a = 2;\,\,b = 2\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282232

Phương pháp giải

a) Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

+) Biểu thức \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}}\) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định.

b) Thay hoành độ của điểm \(D\) vào biểu thức hàm số để tìm tung độ của điểm \(D.\)

c) Thay tọa độ hai điểm A và B vào biểu thức hàm số ta được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình đó ta tìm a và b.

Giải chi tiết

a) Tìm \(x\) để biểu thức sau có nghĩa: \(P = \sqrt {5x + 3} + 2018\sqrt[3]{x}.\)

Biểu thức có nghĩa \( \Leftrightarrow 5x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{3}{5}.\)

Vậy với \(x \ge - \frac{3}{5}\) thì biểu thức \(P\) có nghĩa.

b) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Điểm \(D\) có hoành độ \(x = - 2\) thuộc đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm \(D.\)

Điểm \(D\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và có hoành độ \(x = - 2 \Rightarrow y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2.\)

Vậy \(D\left( { - 2;\;2} \right).\)

c) Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(d:\;\;y = ax + b - 1\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\;1} \right)\) và \(B\left( {2;\;3} \right).\)

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\;1} \right)\) và \(B\left( {2;\;3} \right)\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1.a + b - 1\\3 = 2.a + b - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\2a + b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 0\end{array} \right..\)

Vậy \(a = 2\) và \(b = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link