Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(A_n^2 + C_n^3 = 50\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\). Khi đó giá trị của n là:

Câu hỏi số 282460:
Thông hiểu

Biết \(A_n^2 + C_n^3 = 50\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\). Khi đó giá trị của n là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282460
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}};\,\,C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Giải chi tiết

 

\(\begin{gathered}  A_n^2 + C_n^3 = 50 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + \frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 50 \hfill \\   \Leftrightarrow 6n\left( {n - 1} \right) + n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 300 \hfill \\   \Leftrightarrow 6{n^2} - 6n + {n^3} - 3{n^2} + 2n - 300 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow {n^3} + 3{n^2} - 4n - 300 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow n = 6\,\,\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn