Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(A_n^2 + C_n^3 = 50\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\). Khi đó giá trị của n là:

Câu hỏi số 282460:
Thông hiểu

Biết \(A_n^2 + C_n^3 = 50\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\). Khi đó giá trị của n là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282460
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}};\,\,C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Giải chi tiết

 

\(\begin{gathered}  A_n^2 + C_n^3 = 50 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + \frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 50 \hfill \\   \Leftrightarrow 6n\left( {n - 1} \right) + n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 300 \hfill \\   \Leftrightarrow 6{n^2} - 6n + {n^3} - 3{n^2} + 2n - 300 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow {n^3} + 3{n^2} - 4n - 300 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow n = 6\,\,\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn