Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển Newton \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}}

Câu hỏi số 282462:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển Newton \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282462
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

 

\({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{{\left( {\frac{{ - 2}}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{ - 2k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{15 - 3k}}} \)

\(15 - 3k = 6 \Leftrightarrow 3k = 9 \Leftrightarrow k = 3\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) là: \(C_{15}^3.{\left( { - 2} \right)^3} =  - 3640\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn