Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số y = \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{3 + m.\cos x}}\) xác định với mọi x R khi nào ?

Câu hỏi số 282850:
Vận dụng cao

Hàm số y = \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{3 + m.\cos x}}\) xác định với mọi x R khi nào ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282850
Phương pháp giải

Xét mẫu của hàm số :\(3 + m\cos x \ne 0;\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Hàm số  \(y = \frac{{\cos x + \sin x}}{{3 + m.\cos x}}\)  xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow 3 + m\cos x \ne 0;\forall x \in \mathbb{R}\, \Leftrightarrow m\cos x \ne  - 3\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(\left| {\cos x} \right| \le 1 \Rightarrow \left| {m\cos x} \right| \le \left| m \right| \Leftrightarrow \left| {m\cos x} \right| \in \left[ {0;\,\left| m \right|} \right].\)

Lại có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow m\cos x \ne  - 3\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left| {m\cos x} \right| \ne 3 \Rightarrow 3 \notin \left[ {0;\,\,\left| m \right|} \right]\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| m \right| < 3\\3 < 0\,\,\,\left( {kmt} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left| m \right| < 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn