Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xác định m để hàm số\(f(x) = (2m - 1)\cos x + (2m + 1)\sin x\) là hàm số lẻ trên R?

Câu hỏi số 282849:
Vận dụng

Xác định m để hàm số\(f(x) = (2m - 1)\cos x + (2m + 1)\sin x\) là hàm số lẻ trên R?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282849
Phương pháp giải

Dùng điều kiện cần và đủ để xác định giá trị của \(m\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left( {2m - 1} \right)\cos \left( { - x} \right) + \left( {2m + 1} \right)\sin \left( { - x} \right) = \left( {2m - 1} \right)\cos x - \left( {2m + 1} \right)\sin x.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số là hàm lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\cos x + \left( {2m + 1} \right)\sin x =  - \left[ {\left( {2m - 1} \right)\cos x - \left( {2m + 1} \right)\sin x} \right]\\ \Leftrightarrow 2\left( {2m - 1} \right)\cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}.\end{array}\)

Thử lại:  Thay \(m = \frac{1}{2}\)ta có  \(f(x) = 2\sin x\) là hàm số lẻ.

Vậy \(m = \frac{1}{2}\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn