a. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức: \({\left(

Câu hỏi số 283324:

Vận dụng

a. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức: \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 2} \right)\)

b. Tìm \(x\) biết: \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) = 3\)

A. \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

B. \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

C. \(b)\,\,x = 0\)

D. \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283324

Phương pháp giải

a. Khai triển rút gọn đa thức, khi đó triệt tiêu hết các biến chỉ còn hằng số.

b. Khai triển vế trái và đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

\(a)\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 1 + 4x + 8 = 13\)

Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(\begin{array}{l}b)\,\,\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) = 3\\ \Leftrightarrow 4 - {x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link