Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}\,x + 2\sin x = 3\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 283828:
Thông hiểu

Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}\,x + 2\sin x = 3\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283828
Phương pháp giải

- Đặt \(\sin x = t\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) để đưa phương trình đã cho về phương trình  bậc hai ẩn  \(t:\;\;{t^2} + 2t = 3\).\(\)

- Giải phương trình \({t^2} + 2t - 3 = 0\), tìm ra nghiệm  t.

- Với mỗi giá trị t tìm được ta tiến hành giải phương trình \(\sin x = t\) để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Đặt \(\sin x = t\), phương trình: \({t^2} + 2t = 3 \Leftrightarrow (t - 1)(t + 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\;\;\;\left( {tm} \right)\\t =  - 3\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\)

Với \(t = 1\), ta có: \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn