Giải phương trình:\(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\,\,\,\,\)

Câu hỏi số 283826:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.,k,\;m \in \mathbb{Z}\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283826

Phương pháp giải

- Đặt \(\cos x = t\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn \(t:\;\;2{t^2} - 3t + 1 = 0\).\(\)

- Giải phương trình \(2{t^2} - 3t + 1 = 0\), tìm ra nghiệm t.

- Với mỗi giá trị t tìm được ta tiến hành giải phương trình \(\cos x = t\) để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Đặt \(\cos x = t\), ta có phương trình: \(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow (t - 1)(2t - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\;\;\;\left( {tm} \right)\\t = \frac{1}{2}\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,,\;\;\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.