Cho hai đa thức \(A = 2{x^3} + 5{x^2} - 2x + a\) và \(B = 2{x^2} - x + 1\). a. Tính giá trị đa thức \(B\)

Câu hỏi số 284079:

Vận dụng

Cho hai đa thức \(A = 2{x^3} + 5{x^2} - 2x + a\) và \(B = 2{x^2} - x + 1\).

a. Tính giá trị đa thức \(B\) tại \(x = - 1\)

b. Tìm \(a\) để đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) .

c. Tìm \(x\) để giá trị đa thức \(B = 1\).

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 3\\b)\,\,a = 2\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 4\\b)\,\,a = 3\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 2\\b)\,\,a = 3\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,B = 4\\b)\,\,a = 2\\c)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284079

Phương pháp giải

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào biểu thức B để tính giá trị của biểu thức đó.

- Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức, phép chia được gọi là phép chia hết khi và chỉ khi số dư bằng 0.

- Cho \(B = 1\) sau đó giải tìm \(x\) .

Giải chi tiết

a. Thay \(x = - 1\)vào \(B = 2{x^2} - x + 1\) ta được: \(B = 2{x^2} - x + 1 = 2.{\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 = 4\)

b. Ta có:

Để \(A\, \vdots \,\left( {2{x^2} - x + 1} \right) \Leftrightarrow a - 3 = 0 \Leftrightarrow a = 3.\)

c. Để \(B = 1 \Leftrightarrow 2\,{x^2} - x + 1 = 1 \Leftrightarrow 2\,{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2\,x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link