Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm 3 số thực x, y, z biết: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và \({{x}^{2017}}-{{y}^{2018}}=0\)

Câu hỏi số 284637:
Nhận biết

Tìm 3 số thực x, y, z biết: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và \({{x}^{2017}}-{{y}^{2018}}=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:284637
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và biến đổi biểu thức một cách hợp lý để tìm giá trị của x, y, z.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x, \, y, \, z \neq 0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y\\
y = z\\
z = x
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = z.\)

Có  \({x^{2017}} - {y^{2018}} = 0 \Leftrightarrow {x^{2017}} - {x^{2018}} = 0 \Leftrightarrow {x^{2017}}\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \, (ktm) \\x = 1 \, (tm)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow x = y = z = 1 \)

Vậy  \(x=y=z=1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn