Tìm 3 số thực x, y, z biết: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và \({{x}^{2017}}-{{y}^{2018}}=0\)

Câu hỏi số 284637:

Nhận biết

A. \(x=y=z=0\)

B. \(x=y=z=1.\)

C. \(x=y=z=-1.\)

D. \(x=y=z=0\) hoặc \(x=y=z=1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284637

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và biến đổi biểu thức một cách hợp lý để tìm giá trị của x, y, z.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x, \, y, \, z \neq 0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y\\
y = z\\
z = x
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = z.\)

Có \({x^{2017}} - {y^{2018}} = 0 \Leftrightarrow {x^{2017}} - {x^{2018}} = 0 \Leftrightarrow {x^{2017}}\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \, (ktm) \\x = 1 \, (tm)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow x = y = z = 1 \)

Vậy \(x=y=z=1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link