Cho hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + m + 1\) (với m là tham số và \(m \ne 2\)) có đồ thị là
Cho hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + m + 1\) (với m là tham số và \(m \ne 2\)) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right).\)
a) Khi \(m = 0\), hãy vẽ \(\left( d \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
b) Tìm m để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 5\) tại điểm có hoành độ bằng 2.
c) Tìm m để \(\left( d \right)\) cùng với các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(y = 2x - 5\). Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2.
Thay \(x = 2\) vào phương trình hoành độ giao điểm để tìm m.
c) Tìm giao điểm của \(\left( d \right)\) với hai trục tọa độ Ox, Oy là A và B. OAB là tam giác vuông tại O. \({S_{\Delta OAB}} = 2.\) Từ đó tìm m.
a) Khi \(m = 0\), hãy vẽ \(\left( d \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Khi \(m = 0\) thì \(\left( d \right):\;\;y = 2x + 1\)
Đồ thị của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua 2 điểm \(\left( {0;1} \right),\,\,\,\left( {1;3} \right).\)
b) Tìm m để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 5\) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và đường thẳng \(y = 2x - 5\) là
\(\left( {2 - m} \right)x + m + 1 = 2x - 5 \Leftrightarrow mx = m + 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 5\) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) hay \(2m = m + 6 \Leftrightarrow m = 6.\)
Vậy với \(m = 6\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Tìm m để \(\left( d \right)\) cùng với các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Gọi A và B là giao điểm của \(\left( d \right)\) lần lượt với hai trục tọa độ Ox, Oy.
Tọa độ điểm A thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}y = \left( {2 - m} \right)x + m + 1\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{m + 1}}{{m - 2}} \Rightarrow A\left( {\frac{{m + 1}}{{m - 2}};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{{m + 1}}{{m - 2}}} \right|\)
Tọa độ điểm B thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}y = \left( {2 - m} \right)x + m + 1\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow y = m + 1 \Rightarrow B\left( {0;m + 1} \right) \Rightarrow OB = \left| {m + 1} \right|\)
\({S_{\Delta OAB}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{OA.OB}}{2} = 2 \Leftrightarrow \left| {\frac{{m + 1}}{{m - 2}}} \right|.\left| {m + 1} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| {m - 2} \right|\)
Trường hợp 1: \(m > 2 \Rightarrow pt \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left( {m - 2} \right) \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 9 = 0\) vô nghiệm.
Trường hợp 2: \(m < 2 \Rightarrow pt \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = - 4\left( {m - 2} \right) \Leftrightarrow {m^2} + 6m - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\;\;\;\left( {tm} \right)\\m = - 7\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy với \(m = 1\) hoặc \(m = - 7\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
