Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số \(y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3\) đồng biến trên R là
Câu 284918: Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số \(y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3\) đồng biến trên R là
A. \(\left( { - \frac{{25}}{{12}}; + \infty } \right)\).
B. \(\left[ { - \frac{{25}}{{12}}; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{{25}}{{12}}} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{{25}}{{12}}} \right]\).
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in R\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 10x - 4m\)
Hàm số đồng biến trên\(R \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow 3{x^2} + 10x - 4m \ge 0,\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le - \frac{{25}}{{12}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
