Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10}

Câu hỏi số 284964:

Thông hiểu

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|;\,\,g\left( x \right) = - {\left| x \right|^2}\)

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284964

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm lẻ.

Giải chi tiết

+) \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|\)

TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 10} \right| + \left| { - x - 10} \right| = \left| {x - 10} \right| + \left| {x + 10} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) \(g\left( x \right) = - {\left| x \right|^2}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

TXĐ: \(D = R\)

\(g\left( { - x} \right) = - {\left| { - x} \right|^2} = - {\left| x \right|^2} = g\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số \(y = g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10