Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin x = \dfrac{3}{5},\,\,{90^0} < x < {180^0}\). Giá trị của biểu thức \(P = \tan x.{\cos ^2}x\)

Câu hỏi số 286312:
Vận dụng

Cho \(\sin x = \dfrac{3}{5},\,\,{90^0} < x < {180^0}\). Giá trị của biểu thức \(P = \tan x.{\cos ^2}x\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:286312
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và \({90^0} < x < {180^0}\) tính \(\cos x\).

+) Sử dụng công thức \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\) tính \(\tan x\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{{16}}{{25}} \Rightarrow \cos x =  \pm \dfrac{4}{5}\)

Vì \({90^0} < x < {180^0} \Rightarrow \cos x < 0 \Rightarrow \cos x =  - \dfrac{4}{5}\).

\( \Rightarrow \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{{\dfrac{3}{5}}}{{ - \dfrac{4}{5}}} =  - \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(P = \tan x.{\cos ^2}x =  - \dfrac{3}{4}.{\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} =  - \dfrac{{12}}{{25}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn