Giải phương trình a) \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {16x + 48} = 6 + \sqrt {9x + 27} \) b) \(\sqrt {4x + 1} = x -

Câu hỏi số 286851:

Vận dụng

Giải phương trình

a) \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {16x + 48} = 6 + \sqrt {9x + 27} \)

b) \(\sqrt {4x + 1} = x - 1\)

A. a) \(x = 4.\)

b) \(x = 6.\)

B. a) \(x = 6.\)

b) \(x = 4.\)

C. a) \(x = 6.\)

b) \(x = 6.\)

D. a) \(x = 4.\)

b) \(x = 4.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286851

Phương pháp giải

Lưu ý tìm điều kiện xác định của phương trình.

Giải chi tiết

a) \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {16x + 48} = 6 + \sqrt {9x + 27} \). Điều kiện xác định: \(x \ge - 3\) .

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} + \sqrt {16\left( {x + 3} \right)} = 6 + \sqrt {9\left( {x + 3} \right)} \\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} + 4\sqrt {x + 3} = 6 + 3\sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 3} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 3\\ \Leftrightarrow x + 3 = 9 \Leftrightarrow x = 6\,\,\,\,\,\,(tm)\end{array}\]

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6.\)

b) \(\sqrt {4x + 1} = x - 1\) . Điều kiện xác định: \(x \ge - \frac{1}{4}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\4x + 1 = {x^2} - 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 6x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\\x = 6\,\,\,\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6.\]

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link