Rút gọn các phân thức sau: a. \(A = \frac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) b.

Câu hỏi số 286930:

Vận dụng

Rút gọn các phân thức sau:

a. \(A = \frac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

b. \(B = \frac{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}}\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{3}{{2 - x}}\\b)\,\,B = x - y\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{{ - 3}}{{2 - x}}\\b)\,\,B = x + y\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{3}{{2 + x}}\\b)\,\,B = x + 2y\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{3}{{x - 2}}\\b)\,\,B = 2x - y\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286930

Phương pháp giải

Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn.

Giải chi tiết

\(a)\,A = \frac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {2 - x} \right)}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2 - x}}.\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,B = \frac{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}} = \frac{{\left( {{x^3} + 2{x^2}y} \right) - \left( {x{y^2} + 2{y^3}} \right)}}{{{x^2} + xy + 2xy + 2{y^2}}}\\ = \frac{{{x^2}\left( {x + 2y} \right) - {y^2}\left( {x + 2y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right) + 2y\left( {x + y} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x + 2y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = x - y.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link