a. Tìm số \(m\) , biết đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m\)chia hết cho đa thức \(x + 2\) b. Cho \(P = x -
a. Tìm số \(m\) , biết đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m\)chia hết cho đa thức \(x + 2\)
b. Cho \(P = x - {x^2} - 1\), chứng minh \(P < 0\,\forall \,x\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a. Áp dụng tính chất: Phép chia hai đa thức là phép chia hết khi và chỉ khi số dư bằng 0.
b. Biến đổi đưa đa thức về dạng: \( - {A^2}\left( x \right) + a < 0\,\forall x\)
a) Ta có:
\( \Rightarrow \left( {2{x^3} - 3{x^2} + x + m} \right) \vdots \left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow m - 30 = 0 \Leftrightarrow m = 30\)
Vậy \(m = 30.\)
\(b)\,P = x - {x^2} - 1 = - \left( {{x^2} - x + 1} \right) = - \left( {{x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} \right) = - {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{4}\)
Vì \( - {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} \le 0\,\forall \,x \Rightarrow - {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{4} < 0\,\forall \,x\)
Vậy \(P < 0\) với mọi \(x.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
