Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m. Tỷ số giữa 2 cạnh của nó là \(\frac{3}{4}\).

Câu hỏi số 286942:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m. Tỷ số giữa 2 cạnh của nó là \(\frac{3}{4}\). Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

A. \(200\,\,{m^2}\)

B. \(300\,\,{m^2}\)

C. \(360\,\,{m^2}\)

D. \(450\,\,{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286942

Phương pháp giải

- Đặt ẩn theo yêu cầu của đề bài.

- Lập tỉ lệ thức theo giả thiết của bài toán.

- Biến đổi các biểu thức đã có để tìm ra giá trị của ẩn.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là a và b (m). \(\left( {0 < a < b < 35} \right).\)

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là 70 m, ta có: 2(a + b) = 70 \( \Leftrightarrow \)a + b = 35

Tỉ số giữa 2 cạnh của nó là \(\frac{3}{4}\), suy ra: \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{{a + b}}{{3 + 4}} = \frac{{35}}{7} = 5.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5.3 = 15\;\;\left( {tm} \right)\\b = 5.4 = 20\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là 15 (m) và 20 (m)

\( \Rightarrow \) Diện tích của mảnh vườn là: \(15.20 = 300\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link