1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\) b. \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) -

Câu hỏi số 287222:

Vận dụng

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\)

b. \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)

2. Tìm \(x\) biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)

3. Chứng minh giá trị biểu thức \({\left( {m - 1} \right)^3} - \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 3} \right) - 2m\) là số nguyên tố với mọi giá trị của \(m\) .

A. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287222

Phương pháp giải

1. Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Đưa về phương trình tích.

3. Áp dụng định nghĩa số nguyên tố là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Giải chi tiết

1. Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\;\;3{x^2} - 6x + 2xy - 4y = 3x\left( {x - 2} \right) + 2y\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right).\\b)\;\;{a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4 = {a^4} + 4{a^2} - {a^2} + 4\\ = \left( {{a^4} + 4{a^2} + 4} \right) - {a^2} = {\left( {{a^2} + 2} \right)^2} - {a^2}\\ = \left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2.\;{x^2} - x + 0,25 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link