1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\)

b. \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)

2. Tìm \(x\) biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)

3. Chứng minh giá trị biểu thức \({\left( {m - 1} \right)^3} - \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 3} \right) - 2m\) là số nguyên tố với mọi giá trị của \(m\) .

Câu 287222: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\)

b. \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)

2. Tìm \(x\) biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)

3. Chứng minh giá trị biểu thức \({\left( {m - 1} \right)^3} - \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 3} \right) - 2m\) là số nguyên tố với mọi giá trị của \(m\) .

A. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

Câu hỏi : 287222

Phương pháp giải:

1. Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Đưa về phương trình tích.

3. Áp dụng định nghĩa số nguyên tố là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
1. Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\;\;3{x^2} - 6x + 2xy - 4y = 3x\left( {x - 2} \right) + 2y\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right).\\b)\;\;{a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4 = {a^4} + 4{a^2} - {a^2} + 4\\ = \left( {{a^4} + 4{a^2} + 4} \right) - {a^2} = {\left( {{a^2} + 2} \right)^2} - {a^2}\\ = \left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2.\;{x^2} - x + 0,25 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.