a) Một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp

Câu hỏi số 287973:

Vận dụng

a) Một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên, trong đó có một trưởng đoàn, một phó đoàn, một thư kí và còn lại là các thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi dự đại hội?

b) Một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

A. a)7 908 035 230 cách

b)\(\frac{{45}}{{209}}\)

B. a)7 508 035 520 cách

b)\(\frac{{45}}{{209}}\)

C. a)7 908 035 520 cách

b)\(\frac{{45}}{{109}}\)

D. a)7 908 035 520 cách

b)\(\frac{{45}}{{209}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287973

Phương pháp giải

a) Áp dụng quy tắc nhân.

b) Xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

a) Số cách chọn 1 trưởng đoàn là: 35 cách

Số cách chọn 1 phó đoàn là: 34 cách

Số cách chọn 1 thư kí là: 33 cách

Số cách chọn 5 thành viên còn lại là: \(C_{32}^5 = \)201376 cách

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(35.34.33.201376 = \)7 908 035 520 cách chọn học sinh đi dự đại hội.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{22}^4 = 7315\)

Gọi A: “lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu”

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2C_6^1C_5^1 + C_7^1C_6^2C_5^1 + C_7^1C_6^1C_5^2 = 21.6.5 + 7.15.5 + 7.6.10 = 1575\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1575}}{{7315}} = \frac{{45}}{{209}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.