Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3\) \(B\left( {a;b;c} \right) =

Câu hỏi số 288293:

Vận dụng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3\)

\(B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc\)

A. \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + ca} \right)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {2ab + bc + ca} \right)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + 2ca} \right)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + 2bc + ca} \right)\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:288293

Phương pháp giải

Phân tích và nhóm các nhân tử chung.

Giải chi tiết

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3 = 2{x^2} + 3x - 2x - 3 = x\left( {2x + 3} \right) - \left( {2x + 3} \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc = \left( {ab + ac + {b^2} + bc} \right)\left( {c + a} \right) + abc\\ = abc + {a^2}b + a{c^2} + {a^2}c + {b^2}c + a{b^2} + b{c^2} + abc + abc\\ = \left( {{a^2}b + abc + {a^2}c} \right) + \left( {a{b^2} + {b^2}c + abc} \right) + \left( {abc + b{c^2} + a{c^2}} \right)\\ = a(ab + bc + ca) + b(ab + bc + ca) + c(ab + bc + ca)\\ = \left( {a + b + c} \right)(ab + bc + ca)\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link