Cho phương trình: \(\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0\), nghiệm của pt là:

Câu hỏi số 288804:

Thông hiểu

A. \(x = k\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:288804

Phương pháp giải

- Nhóm nhân tử \(\sin x,\,\sin 3x\) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 3x} \right) - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.