Cho tam giác \(ABC,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Gọi \(D\) là điểm
Cho tam giác \(ABC,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Ta có: \(3\) điểm \(M,N,D\) thẳng hàng (vì \(D\) đối xứng với \(M\) qua \(N\))
\(AN = NC\,\,\,(gt)\)
\(MN = ND\) (vì \(D\) đối xứng với \(M\) qua \(N\))
Suy ra tứ giác \(AMCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy \(AMCD\) là hình bình hành. (dhnb)
Hình bình hành \(AMCD\) là hình chữ nhật
\( \Leftrightarrow \angle AMC = {90^0} \Leftrightarrow AB \bot CM \Leftrightarrow \Delta ABC\) cân tại \(C\). (tính chất)
Vậy \(AMCD\) là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow \Delta ABC\) cân tại \(C\).
Vì \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\)
\( \Rightarrow \,\,MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) và \(MN\) // \(BC\).
Mặt khác \(MN = ND\,\, \Rightarrow MN + ND = BC\)
\( \Rightarrow \,\,MD = BC\) (vì \(M,N,D\) thẳng hàng).
Mà \(MD\) // \(BC\) (do \(MN\) // \(BC\))
\( \Rightarrow \,\,BCDM\) là hình bình hành (vì có \(2\) cạnh đối nhau song song và bằng nhau).
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
